私立中原大學八十九學年度二技進修在職班考試命題紙

科目:統計學 考試時間:7月20日第3節

一、 解釋下列名詞(15%)
(1) 統計量(statistic)
(2) 眾數(mode)
(3) 型I誤差(type I error)
(4) 檢定力(power)
(5) 中央極限定理
二、 投擲一個正、反兩面機率相同的銅板100次,設 表示在100次投擲中出現正面的總次數。 求出 的值使得 。 (10%)
三、 設有 及 兩個箱子, 箱中含有3個紅球和7個黑球, 箱中含有2個紅球和6個黑球。如今隨機從 或 箱中抽取一個球,若取出的球為紅球,試問:此球來自 箱的機率?(10%)
四、 若有一組資料為{9,7,3,18,7,8,4},
(1) 請計算其平均值及變異數。(4%)
(2) 描繪其盒鬚圖(box-and-whisker plot)並解釋之。(6%)
五、
(1) 設有從二項式分配 (1,p)中抽出一組隨機樣本 ,試導出參數p的信賴區間。(7%)
(2) 假設兩組獨立隨機樣本 分別從常態分配 抽出,試針對統計假設 導出一個顯著水準為 的檢定。(8%)
六、 在下列二因子的ANOVA表中,寫出打問號部分的值:(10%)
變異來源(source)自由度(d.f)平方和(SS )均方(MS ) F值
A160MSA=?FA=?
B4SSB=?55FB=?
交互作用 AB80102.0
誤差30SSE=?MSE=?  
總和SST=?    
七、 某查帳員想知道公司的三個部門其不適當旅遊支出的單據比例是否有差異。因此, 從A、B及C三個部門各隨機抽取25、25和50張單據,結果如下:    
  ABC
不適當單據659
適當單據192041
以0.05為顯著水準,試問三個部門在不適當旅遊支出的單據比例是否有差異?(10%)
八、 中原大學國貿系想分析二技進修在職班轉學考生之性別和轉學考成績之關係,於是從過去轉學考生中隨機選出一男一女兩位考生,其成績如下:(20%)
  經濟學英文統計學
759080
917683
(1) 試問男女考生的表現是否有差異(取 )?
(2) 試問男女考生在不同學科的表現是否有差異(取 )?
(3)請問你是否可以檢定性別和考試科目間的交互作用?若可,請檢定之。若不可,請說明理由。


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